在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，直线与轴交于点，点为折线段上的一个动点，设点的横坐标为，点与不重合，过点作垂直于点所在直线，交轴于点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连结．

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1. 在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为折线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直于点 $\text{[math]}$ 所在直线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合部分图形的面积为 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式：

(4) 当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且经过 $\text{[math]}$ 的某一个顶点和点 $\text{[math]}$ 的直线平分 $\text{[math]}$ 的一个内角或一个外角时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

角平分线的性质; 矩形的判定与性质; 旋转的性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于图形 $\text{[math]}$ 和图形 $\text{[math]}$ 给出如下定义：如果图形 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 轴上存在点T，使得点 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的点 $\text{[math]}$ 在图形 $\text{[math]}$ 上，那么称图形 $\text{[math]}$ 是图形 $\text{[math]}$ 的“关联图形”．

(1) 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，可以是点 $\text{[math]}$ 的“关联图形”是______；

②若直线 $\text{[math]}$ 不是点 $\text{[math]}$ 的“关联图形”，求实数k的值；

(2) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为对角线的正方形为 $\text{[math]}$ ，若正方形 $\text{[math]}$ 是其自己的“关联图形”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 如图所示，已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面积？

解答题普通

3. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，求△BCE的面积．

解答题普通