某学校数学兴趣小组准备利用所学知识测量该市一公园人工湖的长度，如图所示，两名同学分别站在相距70米的水平线上点和点处，另有两名同学分别站在湖的两端点和点处，均垂直于，且测得．

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1. 某学校数学兴趣小组准备利用所学知识测量该市一公园人工湖的长度，如图所示，两名同学分别站在相距70米的水 $\text{[math]}$ 平线上点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处，另有两名同学分别站在湖的两端点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 均垂直于 $\text{[math]}$ ，且测得 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，请计算人工湖两端点 $\text{[math]}$ 之间的距离；（结果保留根号）

(2) 如果最后一名同学所站的点 $\text{[math]}$ 处恰好到点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离相等，如图2，请计算 $\text{[math]}$ 两点间的距离．

【考点】

二次根式的性质与化简; 勾股定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是直角坐标系中的两点．

(1) 用二次根式表示线段PA的长

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求PA的长．

解答题普通

2. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 之间的距离为2， $\text{[math]}$ 之间的距离为3，求 $\text{[math]}$ 的长是多少？

解答题普通

3. 已知一个直角三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求第三边的长．

解答题普通