阅读理解：对于绝对值不等式，甲同学根据绝对值的几何意义给出求解方法，表示的意义：数轴上，数x表示的点与原点的距离大于1．观察数轴，得到不等式的解集为：或

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1. 阅读理解：对于绝对值不等式 $\text{[math]}$ ，甲同学根据绝对值的几何意义给出求解方法， $\text{[math]}$ 表示的意义：数轴上，数x表示的点与原点的距离大于1．

观察数轴，得到不等式的解集为： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

(1) 根据甲同学提供的方法，不等式 $\text{[math]}$ 表示的意义：数轴上，数 $\text{[math]}$ 表示的点与原点的距离______1（填“大于”或“小于”），观察数轴，得到不等式的解集为______；

(2) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为______；

(3) 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是整数，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

【考点】

解二元一次方程组; 解一元一次不等式; 加减消元法解二元一次方程组; 绝对值的概念与意义;

【答案】

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解答题普通

1. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求k的取值范围．

解答题普通

2. 在数学学习过程中，自学是一种非常重要的学习方式，通过自学不仅可以获得新知，而且可以培养和锻炼我们的思维品质．请你通过自学解答下面的问题：解决含有绝对值符号的问题，通常根据绝对值符号里所含式子的正负性，去掉绝对值符号，转化为不含绝对值符号的问题再解答．例如：解不等式 $\text{[math]}$ ．解：①当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，原式化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，此时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，原式化为： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，此时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；综上可知，原不等式的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1) 请用以上方法解不等式关于 $\text{[math]}$ 的不等式： $\text{[math]}$

(2) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数，求 $\text{[math]}$ 值；

(3) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 满足方程组的未知数x的值为整数，系数 $\text{[math]}$ 也为整数且 $\text{[math]}$ ．求满足条件的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．

解答题困难

3. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是相反数，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若此方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通