如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y=（x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（　　）

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1. 如图，已知△ABO的顶点A和AB边的中点C都在双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）的一个分支上，点B在x轴上，CD⊥OB于D，则△AOC的面积为（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. $\text{[math]}$

【考点】

反比例函数的性质; 反比例函数的实际应用;

【答案】

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单选题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 下列函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 已知经过闭合电路的电流 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与电路的电阻 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如表所示，则下列说法中错误的是（）

$\text{[math]}$	……	5	4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	1	0.5	0.25	……
$\text{[math]}$	……	20	25	30	40	50	100	200	400	……

A. $\text{[math]}$ 的值为2.5 B. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

单选题普通

2. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）图象上一点，AO的延长线交函数y= $\text{[math]}$ （x＞0，k是不等于0的常数）的图象于点C，点A关于y轴的对称点为A′，点C关于x轴的对称点为C′，交于x轴于点B，连结AB，AA′，A′C′．若△ABC的面积等于6，则由线段AC，CC′，C′A′，A′A所围成的图形的面积等于（）

A. 8 B. 10 C. 3 $\text{[math]}$ D. 4 $\text{[math]}$

单选题困难

3. 如图，点N是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的一个动点，过点N作MN∥x轴，交直线y=﹣2x+4于点M，则△OMN面积的最小值是（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

单选题普通

1. 如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣ $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ 的图象交于B、A两点，则tanA=．

填空题普通

2. 如图，OABC是平行四边形，对角线OB在轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

②阴影部分面积是 $\text{[math]}$ （k₁+k₂）；

③当∠AOC=90°时，|k₁|=|k₂|；

④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．

其中正确的结论是（把所有正确的结论的序号都填上）．

填空题困难

3. 如图，矩形OABC的两条边在坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移1个单位，若第1次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为0.6，则第n次（n＞1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为（用含n的代数式表示）

填空题普通

1. 在实验课上，小明做了一个试验．如图，在仪器左边托盘 $\text{[math]}$ (固定)中放置一个物体，在右边托盘 $\text{[math]}$ (可左右移动) 中放置一个可以装水的容器，容器的质量为 $\text{[math]}$ ．在容器中加入一定质量的水，可以使仪器左右平衡．改变托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ，记录容器中加入的水的质量，得到下表：

托盘 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$	30	25	20	15	10
容器与水的总质量 $\text{[math]}$	10	12	15	20	30
加入的水的质量 $\text{[math]}$	5	7	10	15	25

把上表中的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，并用光滑的曲线连接起来，得到如图所示的 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象．

(1) 请在该平面直角坐标系中作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象．

(2) 观察函数图象，并结合表中的数据：

①猜测 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

②求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而 ▲ (填“增大”或“减小”)， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而 ▲ (填“增大”或“减小”)， $\text{[math]}$ 的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向 ▲ (填“上” “下”“左”或“右”)平移得到．