小强骑自行车去交游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象所提供的数据，请你写出3个信息.

1. 一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合图象解答下列问题：Ⅰ.请你根据图象写出二条信息；Ⅱ.求图中S₁和S₀的位置.

解答题普通

2. 钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某人，为按计划准点到达指定海拔，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，求该巡逻艇原计划准点到的时间．

解答题普通

3. 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示．求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完．

解答题普通

1. 如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发匀速行驶.设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．下列说法中正确的是（）

A. B点表示此时快车到达乙地 B. B-C-D段表示慢车先加速后减速最后到达甲地 C. 慢车的速度为125km/h D. 快车的速度为 $\text{[math]}$ km/h

单选题普通

2. 定义运算*为：a*b= $\text{[math]}$ 如：1*（-2）=-1×（-2）=2，则函数y=2*x的图象大致是（　　）

单选题普通

3. 在数轴上，点A表示－2，点B表示 $\text{[math]}$ 为数轴上两点，点P从点A出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动，同时点Q从点B出发以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向左运动，点Q到达原点O后，立即以原来的速度返回，当点Q回到点B时，点P与点Q同时停止运动．设点P运动的时间为x秒，点P与点Q之间的距离为y个单位长度，则下列图像中表示y与x的函数关系的是（）

单选题普通

【探究发现】

某数学小组的同学在学习完函数及一次函数后，掌握了函数的探究路径，即：定义→图像→性质→应用，他们尝试沿着此路径探究下列情景问题：

点A是数轴上一点，表示的数是2；点B是数轴上一动点，若它表示的数是x ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．随着x的变化， $\text{[math]}$ 的距离y会如何变化呢？

(1) 数学小组通过列表得到以下数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4	m	2	1	0	1	2	3	$\text{[math]}$

其中m=．

数学小组发现给定一个x的值，就会有唯一的一个y值与之对应，y是x的函数吗？（填“是”或“不是”）；

(2) 请通过描点、连线画出该函数图象，并根据函数图象写出该函数的一条性质： ▲ ；

(3) 【应用拓展】

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，请直接写出a ， b满足的数量关系：；

(4) 将该函数图象在直线 $\text{[math]}$ 上方的部分保持不变，下方的图象沿直线 $\text{[math]}$ 进行翻折，得到新函数图象，若一次函数 $\text{[math]}$ 与该函数图象只有一个交点，则k的取值范围为．

(备注：直线y=2即过点 $\text{[math]}$ 且与x轴平行的直线．)

实践探究题困难

2. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

已知小明家、体育馆、图书馆依次在同一条直线上，小明从家出发，匀速骑行0.5h到达体育馆；在体育馆停留一段时间后，匀速骑行0.4h到达图书馆；在图书馆停留一段时间后，匀速骑行返回家中．给出的图象反映了这个过程中小明离开家的距离 $\text{[math]}$ 与离开家的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1) 填表：

小明离开家的时间/h	0.1	0.2	1.8	2.2	2.8
小明离开家的距离/km	1.2		6

(2) 填空：

①体育馆与图书馆之间的距离为 $\text{[math]}$ ；

②小明从体育馆到图书馆的骑行速度为 $\text{[math]}$ ；

③当小明离开家的距离为 $\text{[math]}$ 时，他离开家的时间为h．

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出y关于x的函数解析式．

解答题普通

3. 小飞哥根据学习“一次函数”时积累的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究，下面是小飞哥的探究过程，请补充完整：

(1) 平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ 的图象：

①在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量的取值范围是；

②列表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…