如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90。， OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90。得到△OA1B1 ．

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1. 如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90^。， OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90^。得到△OA₁B₁ ．

(1) 求线段OA₁的长及∠AOB₁；

(2) 连接AA₁ ，求四边形OAA₁B₁的面积．

【考点】

旋转的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图：△ABC绕点A逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．

(1) 若AD平分∠BAC时，求∠BAD的度数．

(2) 若AC⊥DE时，AC与DE交于点F，求旋转角的度数．

综合题普通

2. 如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到△ADC，连接OD，OA．

(1) 求∠ODC的度数；

(2) 试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；

(3) 若OB＝2，OC＝3，求AO的长（直接写出结果）．

综合题普通

3. 如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：

(1) 旋转中心是点，旋转的最小角度是度

(2) AC与EF的位置关系如何，并说明理由．

综合题普通