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1. 如图,在矩形ABCD中,BC=2AB,点P为边AD上的一个动点,线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BP',连接PP' ,CP'.当点P' 落在边BC上时,∠PP'C的度数为
; 当线段CP' 的长度最小时,∠PP'C的度数为
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 已知矩形的一边长为
, 一条对角线的长为
, 则矩形的面积为
.
填空题
容易
2. 如图,在矩形ABCD中,
,
. 将矩形ABCD沿EF折叠,使点
与点
重合,则EB的长为
.
填空题
容易
3. 如图,在△AOB中,AO=1,BO=AB=
. 将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°,得到△A
'
OB
'
, 连接AA
'
. 则线段AA
'
的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在矩形
中,
,
, 将矩形
绕点A逆时针旋转得到矩形
,
交
于点
, 且
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,
,
为
的中点,将边
绕点
逆时针旋转,点
落在
处,连接
,
, 若
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形
中,
,
,将矩形
绕点A逆时针旋转得到矩形
,
交
于点E,且
,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,将矩形
绕点A逆时针旋转,得到矩形
, 点
的对应点
落在
上,且
, 则
长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=4,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转得到矩形AB′C′D′,AB′交CD于点E,且DE=B′E,则AE的长为( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知矩形ABCD的两边长分别为6和8,点O是矩形对角线的交点.绕点C旋转CO,当点B、O、C三点共线(在一条直线上)时,OA的长度是多少?
解答题
普通
1. 如图1,
为第象限内一点,过P,~O两点的
交
轴正半轴于点
, 交
轴正半轴于点
.
(1)
求证:PO平分
;
(2)
作
交弦PA于
.
①若
, 求BP的长;
②若
, 把
沿
轴翻折,得到
(如图2),求
的长.
综合题
困难
2. 如图,将矩形
绕点A顺时针旋转,得到矩形
, 点C的对应点
恰好落在
的延长线上,边
交边
于点E.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长.
证明题
普通
3. 如图,在矩形
中,
, 以点
为旋转中心,将矩形
沿顺时针方向旋转,得到矩形
, 点
的对应点分别是点
.
(1)
如图①,当点
落在矩形
的对角线
上时,求线段
的长;
(2)
如图②,当点
落在矩形
的对角线
的延长线上时,求
的面积;
(3)
如图③,将矩形
旋转一定角度后,连接
交于点
, 连接
, 直接写出
的值.
解答题
困难
1. 如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=FF,则AB的长为
.
填空题
普通