已知抛物线y=﹣ x2﹣3x﹣

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1. 已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣3x﹣ $\text{[math]}$

(1) 求其开口方向、对称轴和顶点坐标；

(2) x取何值时，y随x的增大而减小？

【考点】

二次函数图象与系数的关系; 二次函数y=a（x-h）²+k的性质; 二次函数y=ax²+bx+c与二次函数y=a（x-h）²+k的转化;

【答案】

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综合题普通

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，根据图象回答下列问题：

(3) b²﹣4ac0；

(4) y＜0时，x的取值范围是．

综合题普通

2. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣2mx+m﹣3（m＞0）与x轴的交点为A，B．

(1) 求抛物线的顶点坐标；

(2) 若线段AB上有且只有5个点的横坐标为整数，求m的取值范围；

(3) 若抛物线在﹣1＜x＜0位于x轴下方，在3＜x＜4位于x轴上方，求m的值．

综合题困难