如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A= .求：

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1. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cos A= $\text{[math]}$ .求：

(1) DE、CD的长；

(2) tan∠DBC的值.

【考点】

解直角三角形;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．

(1) 若AD=2，求AB；

(2) 若AB+CD=2 $\text{[math]}$ +2，求AB．

综合题普通

2. 某校数学活动小组为测量校园内旗杆高度，先制定了如下测量方案，使用工具有测角仪和皮尺，请帮助这个数学活动小组完成方案内容，求出旗杆AB的高度．

数学活动方案

活动课题	测量学校旗杆的高度
活动地点	学校操场		活动时间		2020年5月30日
活动目的	运用所学数学知识及方法解决实际问题
方案示意图		测量步骤		⑴用 ▲ 测得 $\text{[math]}$ ⑵用 ▲ 测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
计算过程	⑶如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请根据具体测量数据，求出旗杆 $\text{[math]}$ 的高度（结果精确到0.1）．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）解：

综合题普通

3. 如图 $\text{[math]}$ 是五四纪念碑，将其抽象为图 $\text{[math]}$ ，其形状近似斜边在地面的 $\text{[math]}$ ，它的前方有春笋雕塑 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的垂线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离；

(2) 求五四纪念碑的总长度（即 $\text{[math]}$ 的周长）．（参考数据： $\text{[math]}$ ，结果精确到 $\text{[math]}$ ）

综合题普通