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1. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.∠AOC=45°,OC=
, 则点B的坐标为( )
A.
(
, 1).
B.
(1,
).
C.
(
+1,1).
D.
(1,
+1).
【考点】
坐标与图形性质; 勾股定理; 平行四边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 小学我们就知道:四边形具有不稳定性,如图,在平面直角坐标系中,边长为
的正方形
的边长
在
轴上,
的中点是坐标原点
, 固定点
, 把正方形沿箭头方向推,使点
落在
轴正半轴上点
处,则点
的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
的顶点A,B,C的坐标分别是
,
,
, 则顶点D的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,已知点A, B的坐标分别为(1,1), (-2, -1),四边形ACDB是平行四边形,点C的坐标为(4,1),则点D的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,四边形ABCD是平行四边形,点A、B、C的坐标分别为(2,0)、(0,1)、(1,2),则AB+BC的值为( )
A.
B.
3
C.
4
D.
5
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点
, 点A在x轴的正半轴上,∠COA的平分线OD交BC于点
, 则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知▱AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于
DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( )
A.
(
﹣1,2)
B.
(
,2)
C.
(3﹣
,2)
D.
(
﹣2,2)
单选题
普通
1. 已知:如图,在平面直角坐标系中,以原点O为圆心,2为半径作⊙O,点B是⊙O上一动点,点A(3,0),以AB为直角边作等腰直角三角形ABC(∠CAB=90°,点A,B,C按顺时针排列),连接OC,则OC长度的最大值为
。
填空题
普通
2. 如图,点A(0,8),点B(4,0),连接AB,点M,N分别是OA,AB的中点,在射线MN上有一动点P,若△ABP是直角三角形,则点P的坐标是
.
填空题
困难
3. 如图,四边形OABC为矩形,点A,C分别在x轴和y轴上,连接AC,点B的坐标为(8,6),∠CAO的平分线与y轴相交于点D,则点D的坐标为
.
填空题
普通
1. 已知,如图,
为坐标原点,在四边形
中,
,
,
,
, 点D是
的中点,动点P在线段
上以每秒2个单位长度的速度由点C向B运动.设动点P的运动时间为t秒.
(1)
当P运动_______秒,四边形
是平行四边形;
(2)
在直线
上是否存在一点Q,使得以O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在,求t的值,并求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)
在线段
上有一点M,且
, 四边形
的最小周长是_______.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知点
,
,
.
(1)
请用无刻度的直尺和圆规,作出平行四边形
, 并写出点C的坐标;(要求:不写作法,保留作图痕迹)
(2)
P为x轴上的一点,当
为直角三角形时,请求出点P的坐标.
作图题
普通
3. 在平面直角坐标系
中,对于线段
和点Q,给出如下定义:若在直线
上存在点P,使得四边形
为平行四边形,则称点Q为线段
的“相随点”.
(1)
已知,点
,
.
①在点
,
,
,
中,线段
的“相随点”是
;
②若点Q为线段
的“相随点”,连接
,
, 直接写出
的最小值及此时点Q的坐标;
(2)
已知点
, 点
, 正方形
边长为2,且以点
为中心,各边与坐标轴垂直或平行,若对于正方形
上的任意一点,都存在线段
上的两点M,N,使得该点为线段
的“相随点”,请直接写出 t 的取值范围.
解答题
困难
1. 如图,已知▱AOBC的顶点O(0,0),A(﹣1,2),点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:①以点O为圆心,适当长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E;②分别以点D,E为圆心,大于
DE的长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点F;③作射线OF,交边AC于点G,则点G的坐标为( )
A.
(
﹣1,2)
B.
(
,2)
C.
(3﹣
,2)
D.
(
﹣2,2)
单选题
普通