若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（）

1. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字（）

单选题容易

2. 图1的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为a，矩形面积为b.若将4个图1的直角柱紧密堆叠成图2的直角柱，则图2中直角柱的表面积为何？（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 已知非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，那么下列说法正确的是（）

A. 如果| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B. 如果| $\text{[math]}$ |=|﹣ $\text{[math]}$ |，那么 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ C. 如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，那么| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ | D. 如果 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，那么| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |

单选题容易

1.

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是【】

A. 18cm² B. 20cm² C. （18+2 $\text{[math]}$ ）cm² D. （18+4 $\text{[math]}$ ）cm²

单选题普通

2. 一只封闭的圆柱形水桶（桶的厚度忽略不计），底面直径为20cm，母线长为40cm，盛了半桶水，现将该水桶水平放置后如图所示，则水所形成的几何体的表面积为( )

A. 800 cm² B. (800+400π) cm² C. (800+500π)cm² D. (1600+1200π)cm²

单选题普通

3. 如图，农村常搭建横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚．如果不考虑塑料薄膜埋在土里的部分，那么搭建一个这样的蔬菜大棚需用塑料薄膜的面积是（）

A. 68πm² B. 72πm² C. 78πm² D. 80πm²

单选题普通

1. 为了致敬抗疫一线最美逆行者，小明用棱长为1的小立方块粘接成了一个如图所示的几何体．从它的每一个面看都有一个穿透的完全相同的“十字孔”(阴影部分)，则这个几何体(含内部)的表面积是。

填空题困难

2. 一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是 cm²（结果保留π）．

填空题普通

3. 数学学习小组的同学共同探究体积为330mL圆柱形有盖容器（如图所示）的设计方案．，他们想探究容器表面积与底面半径的关系．

具体研究过程如下，请补充完整：

⑴建立模型：设该容器的表面积为S $\text{[math]}$ ，底面半径为 $\text{[math]}$ cm，高为 $\text{[math]}$ cm，则

$\text{[math]}$ ， ①

$\text{[math]}$ ， ②

由①式得 $\text{[math]}$ ，代入②式得

$\text{[math]}$ ． ③

可知，S是x的函数，自变量x的取值范围是 $\text{[math]}$ ．

⑵探究函数：

根据函数解析式③，按照下表中自变量x的值计算（精确到个位），得到了S与x的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	4.5	5	5.5	6	…
$\text{[math]}$	…	666	454	355	303	277	266	266	274	289	310	336	…

在下面平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

⑶解决问题：根据图表回答，

①半径为2.4cm的圆柱形容器比半径为4.4cm的圆柱形容器表面积．（填“大”或“小”）；

②若容器的表面积为300 $\text{[math]}$ ，容器底面半径约为cm（精确到0.1）．

综合题普通

1. 如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为 $\text{[math]}$ ．

(1) 正方形底面的边长是厘米，

(2) 制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？

(3) 若1平方米硬纸板价格为5元．则制作12个这样包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）

解答题普通

2. 如图，是由若干个完全相同的棱长为1的小正方体组成的一个几何体．

(1) 直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；

(2) 请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．

作图题困难

3. 一个大正方体的体积是 $\text{[math]}$ ，将它锯成8块同样大小的小正方体木块，再将这些小正方体木块排列成一个如图所示的长方体木块.

(1) 求每个小正方体木块的棱长；

(2) 求这个大长方体木块的表面积.

解答题普通

1. 如图，锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上下两部分是圆锥，中间是圆柱（单位：mm）．电镀时，如果每平方米用锌0.1千克，电镀1000个这样的锚标浮筒，需要多少千克锌？（π的值取3.14）（）

A. 282.6 B. 282600000 C. 357.96 D. 357960000

单选题普通

2. 由4个棱长均为1的小正方形组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（）

A. 18 B. 15 C. 12 D. 6

单选题普通

3. 如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通