德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；数字0123456789画“正”字发现的频数

1. 德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．

3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88

试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；

数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
画“正”字
发现的频数

【考点】

频数（率）分布表;

【答案】

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解答题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 在一组精确到个位的样本数据中，最大值是 120 ，最小值是 68．若选组距为 10 ，则这组数据可分为几组？请写出各个组别．

解答题容易

2. 小李调查了两个班50名男生最喜欢的足球运动员，结果如下(A，B，C，D分别代表四位足球运动员)：

A， A，B，C，D，A，B， A， A， C，B， A， A， C， B， C， A，

A， B， C， A，A，B， A，C， D， A，A，C， D， B， A，C，D，

A， A，A，C， D， A， C，B， A， A，C， C， D， A，A，C.

根据上述信息完成下面的频数表.谁是这50名男生最喜欢的足球运动员?

50名男生最喜欢的足球运动员的频数表

组别	划记	频数
A
B
C
D

解答题容易

3. 一个样本容量为80的样本最大值是125，最小值是51，取10为组距，则可分为组．

填空题容易

1. 为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同龄的 50 名男生的身高进行了测量，结果如下 (单位： $\text{[math]}$ )：

162	166	163	174	175	172
177	161	171	172	172	175
169	157	173	173	166	174
166	169	160	158	159	166
167	182	166	175	167	174
179	173	180	172	173	174
165	172	163	165	170	175
170	171	176	169	171	167
165	177

(1) 如果按照 $\text{[math]}$ 的组距分组，可以分成 9 组，请制作频数统计表．

(2) 落在哪个小组的人数最多？是多少？

(3) 身高 $\text{[math]}$ 及以上的人数有多少？占所有人数的百分之几？

解答题普通

2. 某次钓鱼比赛后，裁判员根据结果制作了一张如下的频数表（不完整）：

组别（条）	划记	频数
0.5~5.5	一
5.5~10.5		7
10. 5~15.5	正
15. 5~20.5		11
20.5~25. 5	正正正
25. 5~30. 5		6

(1) 请补全上面的频数表．

(2) 这组数据分组时的组距是多少？共有多少人参加这次比赛？

(3) 哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？钓到5条鱼以上的参赛者有多少人？约占所有参赛者的百分之几（精确到0.1%）？

解答题普通

3. 为了解我国居民生活用水情况，某班数学活动小组对全国省级行政区中的31个进行了调查．通过查阅统计资料，收集了它们2019年和2020年居民人均生活用水量（单位：L/d），并对相关数据进行整理、描述、下面给出了部分信息．

a.2019年和2020年居民人均生活用水量频数分布表：

b.2019年居民人均生活用水量在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

120 121 126 127 130 139；

2020年居民人均生活用水量在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

123 132 132 135．

c.2019年和2020年居民人均生活用水量统计图：

（说明：有两个省级行政区2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在 $\text{[math]}$ 的范围）

根据以上信息，回答下面问题：

(1) m＝______；

(2) 在图中，用“○”圈出了代表北京市的点，则北京市2019年居民人均生活用水量为______L/d，北京市2020年居民人均生活用水量为______L/d；

(3) 下列推断合理的是______．

①2020年居民人均生活用水量在 $\text{[math]}$ 范围的省级行政区的数量比2019年少；

②2019年居民人均生活用水量在 $\text{[math]}$ 范围的这个省级行政区2020年居民人均生活用水量在 $\text{[math]}$ 0范围．

解答题普通

1. 体育委员统计了全班同学 $\text{[math]}$ 秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：

次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

跳绳次数在 $\text{[math]}$ 范围的学生占全班学生的百分比是．

填空题普通

2. 某班体育老师准备从42名学生中挑选身高差不多的同学参加广播操比赛，这些同学的身高（单位： $\text{[math]}$ ）最小值是153，最大值是176．在列频数分布表时，若组距为5，则可分为组．

填空题容易

3. 七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：

若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m³的家庭约有户

填空题普通

1. 启迪未来之星，推进科技教育．为普及人工智能AI技术，某校在九年级组织了一次“人工智能AI技术”知识竞赛活动（竞赛成绩为百分制）．学校想了解知识竞赛的情况，特随机抽查了九年级部分学生的竞赛情况，按成绩分为A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下两个不完整的统计图表，

调查结果统计表

组别	分组（单位：分）	人数
A	$\text{[math]}$	4
B	$\text{[math]}$	16
C	$\text{[math]}$	a
D	$\text{[math]}$	b
E	$\text{[math]}$	2

调查结果扇形统计图

请根据以上图表，解答下列问题：

(1) 填空：这次被调查的同学共有_________人， $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________， $\text{[math]}$ _________；

(2) 扇形统计图中扇形C的圆心角度数为_________；

(3) 已知成绩在60分及以上为合格，该校九年级共有学生1000人，请估计此次“人工智能”知识竞赛中，成绩合格的学生有多少人？

解答题普通

2. 某线上搜题平台为了解学生使用平台的情况，随机调查了部分学生在一周内打开此平台的次数，并制成不完整的统计图表

打开此平台的次数	1次	2次	3次	4次	5次及以上
人数	25	30	a	18	8

根据以上信息，解答下列问题：

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

(2) 上述样本数据的中位数为______；

(3) 若该平台共有200000名用户，根据调查结果，估计该平台用户在一周内打开此平台的次数“5次及以上”的人数．

解答题普通

3. 以壮锦艺术为典型代表的广西民族织锦艺术已成为我国传统民间艺术的重要组成部分，某校组织了有关广西壮锦知识的竞答活动，并随机抽取了八年级若干名同学的成绩，形成了如下的调查报告．请根据报告中提供的信息，解答下列问题：

课题广西壮锦知识竞答成绩调查报告
问题展示	广西壮锦在制作上主要有哪些方式？广西壮锦的制作材料有哪些？……
数据的整理与描述	组别	成绩/分	频数/人	频率
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
调查意义	了解广西壮锦的知识，不仅能为同学们的美术色彩，工艺学习奠定基础，同时还能激发同学们对家乡的热爱．

(1) 上述调查报告的数据收集方法是（用“普查”或“抽样调查”填空）；

(2) 调查报告中的 $\text{[math]}$ 值是；在调查得到的数据中，中位数在第组（填组别）；

(3) 如图所示，将收集的常见的壮锦花纹“凤凰花纹”、“太阳纹”、“鱼燕双纹”、“万寿花纹”四张图片（除正面图案不同外，其余都相同）背面朝上洗匀，甲、乙两同学随机各抽一张图片（不放回）做相关的知识介绍，请用树状图或列表的方式，求甲、乙两人恰好有一人抽到“鱼燕双纹”的概率．

解答题普通

1. 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．

组别	时间（小时）	频数（人）
第1组	0≤t＜0.5	12
第2组	0.5≤t＜1	24
第3组	1≤t＜1.5	18
第4组	1.5≤t＜2	10
第5组	2≤t＜2.5	6

填空题普通

2. “俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行符合题意引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：

组别	零花钱数额 $\text{[math]}$ /元	频数
一	$\text{[math]}$
二	$\text{[math]}$	12
三	$\text{[math]}$	15
四	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
五	$\text{[math]}$	5

关于这次调查，下列说法正确的是（）

A. 总体为50名学生一周的零花钱数额 B. 五组对应扇形的圆心角度数为36° C. 在这次调查中，四组的频数为6 D. 若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人

单选题普通

3. 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟.某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表.则下列说法不正确的是（）

作业时间频数分布

组别	作业时间（单位：分钟）	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	17
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5

作业时间扇形统计图

A. 调查的样本容量是为50 B. 频数分布表中m的值为20 C. 若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人 D. 在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°

单选题普通

162	166	163	174	175	172
177	161	171	172	172	175
169	157	173	173	166	174
166	169	160	158	159	166
167	182	166	175	167	174
179	173	180	172	173	174
165	172	163	165	170	175
170	171	176	169	171	167
165	177

162	166	163	174	175	172
177	161	171	172	172	175
169	157	173	173	166	174
166	169	160	158	159	166
167	182	166	175	167	174
179	173	180	172	173	174
165	172	163	165	170	175
170	171	176	169	171	167
165	177

162	166	163	174	175	172
177	161	171	172	172	175
169	157	173	173	166	174
166	169	160	158	159	166
167	182	166	175	167	174
179	173	180	172	173	174
165	172	163	165	170	175
170	171	176	169	171	167
165	177