四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是四边形。当满足以下条件时；①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为形；②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是形。

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1. 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是四边形。当满足以下条件时；

①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为形；

②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是形。

【考点】

平行四边形的判定; 菱形的判定; 矩形的判定;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．下列四种说法：①四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；②如果 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；③如果 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；④如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．其中，正确的有（只填写序号）．

填空题容易

2. 根据特殊四边形的定义，在如图的括号内填写相应的内容：

（1）；（2）．

填空题容易

3. 如图所示，四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，若要添加一个适当的条件使它成为菱形，则这个条件可以是（只填一个即可）.

填空题容易