如果□×(－3)=1，则“□”内应填的实数是（）

1. 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．大意是：李白在郊外春游时，遇见一个朋友，先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒，设壶中原有酒为x升，则可列出方程为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃.某日地表温度是18℃，地下某处A的温度是25℃.设A处在地表以下x千米，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（）

A. 8支 B. 9支 C. 10支 D. 11支

单选题容易

1. 为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款（）

A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 200元

单选题普通

2. 将正整数1至2016按一定规律排列如表：

1	2	3	4	5	6	7
8	9	10	11	12	13	14
15	16	17	18	19	20	21
22	23	24	25	26	27	28
……

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是：（）

A. 2000 B. 2019 C. 2100 D. 2148

单选题普通

3. 随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了m元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟n元，则原收费标准每分钟为多少元（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，将一个长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿虚线剪去一个三角形，图中阴影部分的面积为110，根据图中标注的长度求x的值．

解答题容易

2. 如图，某工厂生产的卷筒纸外直径为 $\text{[math]}$ 厘米，总长度拉直后为 $\text{[math]}$ 米．已知每层纸的厚度为 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ，则这卷纸的内直径是．

填空题普通

3. 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1000N和0.6m，当动力臂由1.5m增加到2m时，撬动这块石头可以节省N的力．（杜杆原理：阻力 $\text{[math]}$ 阻力臂 $\text{[math]}$ 动力 $\text{[math]}$ 动力臂）

填空题普通

1. 数学应用：小光骑着某款变速自行车先沿平路，再沿斜坡向上骑行．

素材一如图，该款自行车前链轮齿数为40齿，后链轮齿数可设定在 $\text{[math]}$ 齿之间（包含边界值），齿轮比 $\text{[math]}$ .

素材二记车速为 $\text{[math]}$ （米／秒）、踩踏转速为 $\text{[math]}$ （转／分钟）、齿轮比为 $\text{[math]}$ ，已知v，n，i满足 $\text{[math]}$ ．

素材三小光平路骑行时后链轮齿数为24齿，车速 $\text{[math]}$ 为6米／秒．

(1) 求小光平路骑行时的踩踏转速 $\text{[math]}$ ．

(2) 小光在上坡的骑行车速与在平路一样，上坡的踩踏转速比平路减少了 $\text{[math]}$ 转／分钟（包含边界值），求上坡的后链轮齿数的设定范围．

实践探究题普通

2. 2025年甲乙两家车商分别推出了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型家用电车，已知一辆 $\text{[math]}$ 型家用电车比一辆 $\text{[math]}$ 型家用电车落地价贵11万元，若购买2辆 $\text{[math]}$ 型家用电车和3辆 $\text{[math]}$ 型家用电车落地价共247万元．（落地价是指消费者购买一辆车到上牌为止所花的所有费用）

(1) 求 $\text{[math]}$ 型家用电车和 $\text{[math]}$ 型家用电车落地单价分别是多少万元？

(2) 为扩大市场占有率，甲车商决定对 $\text{[math]}$ 型家用电车降价 $\text{[math]}$ 万元，乙车商也决定对 $\text{[math]}$ 型家用电车跟随降价销售，现甲车商利用大模型进行数据深度分析得出以下结论：

①乙车商对 $\text{[math]}$ 型家用电车降价的金额是甲车商对 $\text{[math]}$ 型家用电车降价金额的一半；

②为保证 $\text{[math]}$ 型家用电车在消费者心目中的高端定位， $\text{[math]}$ 型家用电车落地单价不得低于 $\text{[math]}$ 型家用电车落地单价的 $\text{[math]}$ ；

为保证 $\text{[math]}$ 型家用电车的高端定位，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

解答题普通

3. 在乡村振兴的春风吹拂下，渠县立足生态优势，将耙耙柑，柠檬等水果化作致富“金果”耙耙柑的进价是3元/千克，柠檬的进价是4元/千克；李老板从水果基地购进耙耙柑的重量比柠檬重量的3倍多20千克，一共花费840元；为方便销售，定价均为7元/千克．

(1) 李老板购进耙耙柑和柠檬各多少千克？

(2) 若平均每天卖出耙耙柑和柠檬共50千克，每天利润不少于186元，则每天卖出的耙耙柑至少是多少千克？

(3) 由于天气炎热，当耙耙柑还剩余60千克时，为尽快清仓，李老板决定对剩下的耙耙柑进行打折销售，为确保销售耙耙柑的总利润不低于716元，最低可以打多少折？

综合题普通

1. 近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活.某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送10件，还剩6件；若每个快递员派送12件，还差6件，那么该分派站现有包裹（）

A. 60件 B. 66件 C. 68件 D. 72件

单选题普通

2. 植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的 $\text{[math]}$ ，则七年级2班植树的棵数是（）

A. 36 B. 60 C. 100 D. 180

单选题容易

3. 剪纸片：有一张长方形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片：从这3张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有4张纸片；……；如此下去，若最后得到10张纸片，其中有1张五边形纸片，3张三角形纸片，5 张四边形纸片，则还有一张多边形纸片的边数为.

填空题普通