如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

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1. 如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．

(1) 求证：AD∥BC；

(2) 求∠DBE的度数；

(3) 若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．

【考点】

平行线的判定与性质;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，CD⊥AB ， EF⊥AB ，垂足分别为D、F ， ∠1＝∠2，

(1) 试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

(2) 若∠A＝70°，∠B＝40°，求∠AGD的度数．

综合题普通

2. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ .

综合题普通

3. 已知：如图，点D，E，F，G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2=180°

(1) 求证：AD∥FG；

(2) 若DE平分∠ADB，∠C=40°，求∠BFG的度数。

综合题普通