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1. 某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元。现在每件售价为70元，每星期可卖出500件。该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m（m为正整数）件。设调查价格后每星期的销售利润为W元。
(1) 设该商品每件涨价x（x为正整数）元，

①若x＝5，则每星期可卖出件，每星期的销售利润为元；②当x为何值时，W最大，W的最大值是多少。
(2) 设该商品每件降价y（y为正整数）元，①写出W与Y的函数关系式，并通过计算判断：当m＝10时每星期销售利润能否达到（1）中W的最大值；
(3) 若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，求m的取值范围。
【考点】
一元一次不等式的应用; 二次函数的实际应用-销售问题;
【答案】

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综合题 普通
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1. 某商品的进价是每件40元，原售价每件60元．进行不同程度的涨价后，统计了商品调价当天的售价和利润情况，以下是部分数据：

售价（元/件）

60

61

62

63

…

利润（元）

6000

6090

6160

6210

…
(1) 当售价为每件60元时，当天可售出件；当售价为每件61元时，当天可售出件．
(2) 若对该商品原售价每件涨价x元（x为正整数）时当天售出该商品的利润为y元．

①用所学过的函数知识直接写出y与x之间满足的函数表达式：  ▲  ．

②如何定价才能使当天的销售利润不低于6200元？
综合题 普通
2. 某商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元，每个月可卖出 200 件；如果每 件商品的售价每上涨 1 元．则每个月少卖 10 件．设每件商品的售价上涨 x 元（x 为正整 数）     ，每个月的销售利润为 y 元．
(1) 求 y 与 x 的函数关系式；
(2) 若每个月的利润不低于 2160 元，售价应在什么范围？
综合题 普通
3. 每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．
(1) 水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？
(2) 在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m=﹣10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？
综合题 普通