1.
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N设AP=x.
(1)
在△ABC中，AB＝ ；
(2)
当x＝时，矩形PMCN的周长是14；
(3)
是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明。
【考点】
相似三角形的判定;
