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1. 如图，⊙O为锐角△ABC的外接圆，半径为5.

(1) 用尺规作图作出∠BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；
(2) 若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长.
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理; 尺规作图-垂直平分线;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
换一批
1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．

(1) 若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；
(2) 若∠M=∠D，求∠D的度数．
综合题 普通
2. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在⊙O上，MD经过圆心O，联结MB．

(1) 若BE=8，求⊙O的半径；
(2) 若∠DMB=∠D，求线段OE的长．
综合题 普通
3. 如图，⊙O的直径CD分别与弦AB、AF交于点E、H，连接CF、AD、AO，已知CF=CH、 ．

(1) 求证：AB⊥CD；
(2) 若AE=4、OH=1，求AO的长；
综合题 普通