若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为

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1. 若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，－1)，则这个反比例函数的表达式为

【考点】

反比例函数图象上点的坐标特征;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标．

填空题容易

2. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”，“＜”或“＝”）

填空题容易

3. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

填空题普通

2. 如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点C，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若S_△_BEF=7，k₁+3k₂=0，则k₁等于．

填空题普通

3. 已知反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

填空题普通

1. 点A（﹣2，m），B（3，n）是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上两点，则m、n大小关系为（　　）

A. m＜n B. m＝n C. m＞n D. 无法确定

单选题普通

2. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 如图，点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C，D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，AC∥BD∥ $\text{[math]}$ 轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. 4 B. 3 C. 2 D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气.某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量 $\text{[math]}$	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离 $\text{[math]}$	24	16	12	8	6

① ②

(1) 以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连结.

(2) 能否用学过的函数刻画变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系？如果能，请求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；如果不能，请说明理由.

(3) 要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通

2. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， b是常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于点A(1，4)，B(-2，t).

(1) 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的表达式.

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.（直接写出结果）

(3) 若点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，将点C先向左平移1个单位，再向下平移6个单位得点D，点D恰好落在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求点C的坐标.

解答题普通

3. 若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 同时经过点 $\text{[math]}$ 则称二次函数 $\text{[math]}$ 为一次函数与反比例函数的“共享函数”，称点 $\text{[math]}$ 为共享点．

(1) 判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在“共享函数”，如果存在，请求出“共享点”．如果不存在，请说明理由；

(2) 已知：整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足条件 $\text{[math]}$ ，并且一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 存在“共享函数” $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

(3) 若一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足的 $\text{[math]}$ 的情况下．其“共享函数”的最小值为3，求其“共享函数”的解析式．

解答题困难

1. 若反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象经过点A（m，3），则m的值是．

填空题容易

2. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点P(2，n)，将点P向右平移1个单位，再向下平移1个单位得到点Q，若点Q也在该函数的图象上，则k＝．

填空题普通

3. 已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（）个

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

单选题普通