已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：

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1. 已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：

(1) ∠β的余角；

(2) ∠α的2倍与∠β的 $\text{[math]}$ 的差．

【考点】

角的运算; 余角、补角及其性质;

【答案】

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综合题普通

1. 点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 为射线， $\text{[math]}$ ．

(1) 如图（1），求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图（2），点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

综合题普通

2. 把两个三角尺如图①所示那样放在一起，两个直角顶点互相重合.

① ②

(1) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是多少？

(2) 找出图中与 $\text{[math]}$ 相等的角；

(3) 若 $\text{[math]}$ 变大（小于 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 如何变化？

(4) 在图②中利用画直角的工具再画一个与 $\text{[math]}$ 相等的角.

综合题普通

3. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD，垂足为O．

(1) ∠EOF的余角是；

(2) 若∠EOF＝55°，求∠AOC的度数．

综合题普通