0 返回出卷网首页
1. 如图，点E在正方形ABCD的边AB上，连接DE，过点C作CF⊥DE于F，过点A作AG∥CF交DE于点G．

(1) 求证：△DCF≌△ADG．
(2) 若点E是AB的中点，设∠DCF=α，求sinα的值．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义; 同角三角函数的关系;
【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。 登录
综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 在△ABC中，∠ABC＝90°， ＝n ， M是BC上一点，连接AM ．

(1) 如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN ．
(2) 过点B作BP⊥AM ， P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q ．

①如图2，若n＝1，求证： ＝ ．

②如图3，若M是BC的中点，直接写出tan∠BPQ的值．（用含n的式子表示）
综合题 困难
2.

(1) 如图1，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证：∠A=∠D．
(2) 如图2，在边长为1个单位长度的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上．

①求sinB的值；

②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1 ， B与B1 ， C与C1相对应），连接AA1 ， BB1 ， 并计算梯形AA1B1B的面积．
综合题 普通
3. 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．


(1) 操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

②     线段DE与AC的位置关系是；

②设△BDC的面积为S1 ， △AEC的面积为S2 ， 则S1与S2的数量关系是．
(2) 猜想论证

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
(3) 拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE ， 请直接写出相应的BF的长．
综合题 普通