如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.

1. 如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.

(1) 求证：四边形EHFG是平行四边形；

(2) 已知：AB＝2 $\text{[math]}$ ，EB＝4，tan∠GEH＝2 $\text{[math]}$ ，求四边形EHFG的周长.

【考点】

全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 正方形的性质; 锐角三角函数的定义; 同角三角函数的关系;

【答案】

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综合题困难

综合题普通

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 手点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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