如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．

0 返回出卷网首页

1. 如图，⊙O是△ABC外接圆，直径AB=12，∠A=2∠B．

(1) ∠A=°，∠B=°；

(2) 求BC的长（结果用根号表示）；

(3) 连接OC并延长到点P，使CP=OC，连接PA，画出图形，求证：PA是⊙O的切线．

【考点】

三角形内角和定理; 圆周角定理; 切线的判定;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题普通

1. 如图1， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半圆的切线，过半圆上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是半圆的切线；

(2) 如图2，当线段 $\text{[math]}$ 与半圆交于点 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．

综合题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

(1) 求证：AB=AC；

(2) 求证：DE为⊙O的切线；

(3) 若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．

综合题普通

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于E交AB的延长线于点F．

(1) 求证：EF是⊙O的切线；

(2) 若AE=6，FB=4，求⊙O的面积．

综合题普通