我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将化为分数形式由于 =0.777…，设x=0.777…①则10x=7.777…②②﹣①得9x=7，解得x= ，于是得 = ．同理可得 = ， =1+ =1+ ，根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

1. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式

由于 $\text{[math]}$ =0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x= $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

同理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

(1) $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

(2) 将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程；

(3) $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（注： $\text{[math]}$ =0.315315…， $\text{[math]}$ =2.01818…）

(4) （探索发现）
①试比较 $\text{[math]}$ 与1的大小： $\text{[math]}$ 1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

（注： $\text{[math]}$ =0.285714285714…）

【考点】

一元一次方程的其他应用;

【答案】

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综合题普通

综合题普通

投中位置	A区	B区	脱靶
一次计分（分）	3	1	$\text{[math]}$

在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．

综合题普通

综合题普通