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1. 老师在课余时间给同学们留下了如图所示的一个等式，让同学自己出题，并写出答案.

(1) 芳芳提出问题：当◇代表－2时，求□所代表的有理数；
(2) 小宇提出的问题：若□和◇所代表的有理数互为相反数，求◇所代表的有理数.
【考点】
一元一次方程的其他应用;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
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1. 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将 化为分数形式

由于 =0.777…，设x=0.777…①

则10x=7.777…②

②﹣①得9x=7，解得x= ，于是得 = ．

同理可得 = ， =1+ =1+ ，

根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）

(1) =， =；
(2) 将 化为分数形式，写出推导过程；
(3) =， =；

（注： =0.315315…， =2.01818…）
(4) （探索发现）
①试比较 与1的大小： 1（填“＞”、“＜”或“=”）

②若已知 = ，则 =．

（注： =0.285714285714…）
综合题 普通
2.  某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：                                                                                              

投中位置

A区

B区

脱靶

一次计分（分）

3

1

         

在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．

 

(1) 求珍珍第一局的得分；
(2) 第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．
综合题 普通
3. 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始，某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%．
(1) 在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；
(2) 若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元．
综合题 普通