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1. 对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示,点O为对角线的交点,过点O折叠菱形,使B,B′两点重合,MN是折痕.若B'M=1,则CN的长为( )
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
【考点】
全等三角形的判定与性质; 菱形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,0A=OB,OC=OD,∠0=50°,∠D=35°,则∠AEC等于( )
A.
60°
B.
50°
C.
45
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是( )
A.
8
B.
7
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 如图,点O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,过点C作CE⊥AB于点E,连接OE,若OD=3,OE=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.
6
B.
12
C.
18
D.
24
单选题
容易
1. 如图,在菱形ABCD中,M,N分别在AB,CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接BO.若∠DAC=28°,则∠OBC的度数为( )
A.
28°
B.
52°
C.
62°
D.
72°
单选题
普通
2. 如图,将一个等腰Rt△ABC对折,使∠A与∠B重合,展开后得折痕CD,再将∠A折叠,使C落在AB上的点F处,展开后,折痕AE交CD于点P,连接PF、EF,下列结论:①tan∠CAE=
﹣1;②图中共有4对全等三角形;③若将△PEF沿PF翻折,则点E一定落在AB上;④PC=EC;⑤S
四边形
DFEP
=S
△
APF
. 正确的个数是( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B,D重合,已知AB=3,AD=4,则
①DE=DF;②DF=EF;③△DCF≌△DGE;④EF=
.
上面结论正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,M为边AB的中点,N为边BC上一动点(不与点B重合),将△BMN沿直线MN折叠,使点B落在点E处,连接DE、CE,当△CDE为等腰三角形时,BN的长为
.
填空题
困难
2. 如图,在菱形
中,点
、
分别在
、
上,且
.求证:
.
证明题
普通
3. 如图,菱形ABCD中,点E是边AD上一点,延长AB至点F,使BF=AE,连结BE,CF.求证:BE=CF.
证明题
普通
1. 在矩形纸片
中,点
,
分别为边
,
的中点,点
,
分别在边
,
上,且
.将
沿
折叠,点
的对应点为点
,将
沿
折叠,点
的对应点为点
.
(1)
如图1,若点
,
分别落在边
,
上,则四边形
的形状是
.
(2)
如图2,若点
,
均落在矩形
内部,直线
与直线
交于点
,其它条件不变,则第(1)小题的结论是否仍然成立?说明其理由.
(3)
如图3,若
,
,当四边形
为菱形时,直接写出
的长度.
综合题
困难
2. 在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)
求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)
若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
综合题
普通