如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

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1. 如图，△ABC在平面直角坐标系内，顶点的坐标分别为A（﹣4，4），B（﹣2，5），C（﹣2，1）．

(1) ①平移△ABC，使点C移到点C₁（﹣2，﹣4），画出平移后的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁ ， B₁的坐标；

②将△ABC绕点（0，3）旋转180°，得到△A₂B₂C₂ ，画出旋转后的△A₂B₂C₂；

(2) 求（1）②中的点C旋转到点C₂时，点C经过的路径长（结果保留π）．

【考点】

作图﹣平移; 作图﹣旋转;

【答案】

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综合题普通

1. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：

(1) 将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2) 若点M是△ABC内一点，其坐标为（a，b），点M在△A₁B₁C₁内的对应点为M₁ ，则点M₁的坐标为；

(3) 画出△ABC关于点O的中心对称图形△A₂B₂C₂ ．

综合题普通

2. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（三角形顶点是网格线的交点）和△A₁B₁C₁ ， △ABC与△A₁B₁C₁成中心对称．

(1) 画出△ABC和△A₁B₁C₁的对称中心O；

(2) 将△A₁B₁C₁ ，沿直线ED方向向上平移6格，画出△A₂B₂C₂；_：

(3) 将△A₂B₂C₂绕点C₂顺时针方向旋转90°，画出△A₃B₃C₃ ．

综合题普通

如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：

(1) 将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

(2) 将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE₁F₁ ．

综合题普通