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1. 如图,⊙O的半径为5,AB为弦,点C为
的中点,若∠ABC=30°,则弦AB的长为( )
A.
B.
5
C.
D.
5
【考点】
垂径定理; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,AB是⊙O的直径,D为半圆的中点,C为另一半圆上一点,连接OD、CD、BC则∠C的度数为( )
A.
30°
B.
45°
C.
46°
D.
50°
单选题
容易
2. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,半径
OC
⊥
AB
,
D
为圆周上一点,若∠
ADC
的度数为35°,则∠
ABO
的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
3. 如图,在⊙O中,OC⊥AB,∠ADC=26°,则∠COB的度数是( )
A.
52°
B.
64°
C.
48°
D.
42°
单选题
容易
1. 如图,
中,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=48°,D为⊙O上一点,则∠ADC的度数是( )
A.
24°
B.
42°
C.
48°
D.
12°
单选题
普通
3. 如图,半径为
的
中,弦
,
所对的圆心角分别是
,
, 若
,
, 则弦
的长等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,⊙
O
是△
ABC
的外接圆,∠
BAC
=60°,
OD
⊥
BC
于点
D
, 若
BC
=
,则劣弧
BC
的长为
(结果保留π)
填空题
普通
2. 如图,已知
是
的直径,且
,弦
,点
是弧
上的点,连接
、
,若
,则
的长为
.
填空题
普通
3.
为
的直径,
为半圆弧
的中点,点
在
上,且
,若
,则
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
为圆O的直径,已知
, 点P在
延长线上,
平分
.
(1)
求证:
是圆O的切线;
(2)
若
, 圆的半径为5,求
,
的长.
证明题
困难
2. 根据要求作图并证明.
(1)
如图,请按以下步骤进行尺规作图,并保留作图痕迹:
①画一条直径
;
②作
的垂直平分线交
于点C,D;
③连结
, 得到
.
(2)
根据第(1)小题作法,给出
是等边三角形的证明.
作图题
普通
3. 如图,
是
的直径,弦
于点E,点M在
上,
恰好经过圆心O,连接
.
(1)
若
, 则
的度数是___________.
(2)
若
, 求
的半径;
(3)
若
的半径是(2)中求得的半径,且
, 求
的长.
解答题
普通
1. 已知⊙O的半径为10,圆心O到弦AB的距离为5,则弦AB所对的圆周角的度数是( )
A.
30°
B.
60°
C.
30°或150°
D.
60°或120°
单选题
普通
2. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
普通
3. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通