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1. 如图,在矩形ABCD中,E是AB边的中点,沿EC对折矩形ABCD,使B点落在点P处,折痕为EC,连结AP并延长AP交CD于F点,连结CP并延长CP交AD于Q点.给出以下结论:
①四边形AECF为平行四边形;②∠PBA=∠APQ;③△FPC为等腰三角形;④△APB≌△EPC.其中正确结论的个数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【考点】
全等三角形的判定与性质; 平行四边形的判定与性质; 矩形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 将矩形
沿对角线
折叠,使得
与
重合,若
,则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°,则∠AED′=( )
A.
50°
B.
55°
C.
60°
D.
65°
单选题
容易
3. 如图所示,将长方形ABCD的一角沿AE折叠,若∠BAD'=40°,那么EAD'的度数为( )
A.
20°
B.
25°
C.
40°
D.
50°
单选题
容易
1. 在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q,下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线(箭头表示行进的方向),则路程最长的行进路线图是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 如图所示,△ABC中,∠ABC =∠BAC,D是AB的中点,EC∥AB,DE∥BC,AC与DE相交于O,下列结论中,不一定成立的是( )
A.
AD=EC
B.
AC=DE
C.
AB=AC
D.
OA=OE
单选题
普通
3. 如图,在
ABCD中, 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点,当E、F两点满足下列条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ).
A.
AE=CF
B.
DE=BF
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH之间任意一点,连结PE、PF、PG、PH,则△PEF和△PGH的面积和等于
.
填空题
普通
2. 已知,如图,E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点,AE=CF.求证:BE=DF.
证明题
容易
3. 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E为AB上一点,将△BCE沿CE翻折至△FCE,EF与AD相交于点G,且AG=FG,则线段AE的长为
.
填空题
普通
1. 在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)
求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)
若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
综合题
普通