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1. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．

(1) 判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2) 若BE=4，DE=8，求AC的长．
【考点】
全等三角形的判定与性质; 切线的判定与性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 综合题。
(1) 如图1，已知AD=BC，AC=BD．求证：△ADB≌△BCA．

(2) 如图2，已知AB是⊙O的一条直径，延长AB至点C，使AC=3BC，CD与⊙O相切于点D，若CD= ，求⊙O的半径．

综合题 普通
2. 如图， 与 的AC边相切于点C ， 与AB、BC边分别交于点D、E ， ，CE是 的直径．

(1) 求证：AB是 的切线；
(2) 若 求AC的长．
综合题 普通
3. 在△ABC中，∠ABC＝90°， ＝n ， M是BC上一点，连接AM ．

(1) 如图1，若n＝1，N是AB延长线上一点，CN与AM垂直，求证：BM＝BN ．
(2) 过点B作BP⊥AM ， P为垂足，连接CP并延长交AB于点Q ．

①如图2，若n＝1，求证： ＝ ．

②如图3，若M是BC的中点，直接写出tan∠BPQ的值．（用含n的式子表示）
综合题 困难