如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

0 返回出卷网首页

1. 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

(1) 求证：PC是⊙O的切线；

(2) 若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长，

【考点】

全等三角形的判定与性质; 等边三角形的判定与性质; 切线的判定与性质; 锐角三角函数的定义; 线段垂直平分线的判定;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E．

(1) 判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2) 若BE=4，DE=8，求AC的长．

综合题普通

2. 在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．

(1) 如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

(2) 如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

(3) 如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

综合题困难

3. 定义：有一个角是其对角两倍的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．已知四边形ABCD是圆美四边形

(1) 求美角∠C的度数；

(2) 如图1，若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，求BD的长；

(3) 如图2，若CA平分∠BCD ，求证：BC+CD＝AC ．

综合题普通