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1. 如图,
内有一点D,且
,若
,则
的大小是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形内角和定理; 三角形的外角性质; 等腰三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
真题演练
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1. 如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=( )
A.
360°
B.
260°
C.
180°
D.
140°
单选题
容易
2. 已知如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,若沿图中虚线剪去∠C,则∠1+∠2等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
平分
交边
于点
,若
,
,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图 ,
是一个锐角, 以点
为圆心, 适当长度为半径画弧, 交射线
于点
, 连结
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在△ABC中,以点B为圆心,AB为半径画弧交BC于点D,以点C为圆心,AC为半径画弧交BC于点E,连结AE,AD.设∠EAD=α,∠ACB=β,则∠B的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如下图所示,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中∠1与∠2的关系是( )
A.
∠1=2∠2
B.
∠1+∠2=180°
C.
∠1+3∠2=180°
D.
3∠1﹣∠2=180°
单选题
普通
1. 如图所示,已知△ABC中,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,求∠EDC的度数.
解答题
容易
2. 已知
中,
, 且过
某一顶点的直线可将
分成两个等腰三角形,则
中的顶角度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在第1个△A
1
BC中,∠B=20°,A
1
B=CB;在边A
1
B上任取一点D,延长CA
1
到A
2
, 使A
1
A
2
=A
1
D,得到第2个△A
1
A
2
D;在边A
2
D上任取一点E,延长A
1
A
2
到A
3
, 使A
2
A
3
=A
2
E,得到第3个△A
2
A
3
E,…,按此方法继续下去,第2021个等腰三角形的底角度数是
.
填空题
普通
1. 如图,在
中,
.
(1)
已知线段
的垂直平分线
与
边交于点P,连接
, 若
的周长为
,
长为
, 求
的周长.
(2)
以点B为圆心,线段
的长为半径画弧,与
边交于点Q,连接
, 若
, 求
的度数.
综合题
普通
2. 在
中,已知点D在
上,且
, 点E在
的延长线上,且
.
(1)
如图①,若
, 求
的度数;
(2)
试探求
与
的数量关系;
(3)
如图②,若
平分
于点C,求证:
.
证明题
普通
3. 如图,在△ABC中,AE=BE,∠AED=∠ABC.
(1)
求证:BD平分∠ABC;
(2)
若AB=CB,∠AED=4∠EAD,求∠C的度数.
解答题
普通
1. 在△ABC中, AB=AC,∠BAC=100°,点D在BC边上,连接AD,若△ABD为直角三角形,则∠ADC的度数为
.
填空题
普通
2. 已知等腰三角形的一个外角为
,则它的顶角的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=
.
填空题
普通