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1. 已知点P(m,n)在抛物线y=ax
2
-x-a上,当m≥-1时,总有n≤1成立,则a的取值范围是
.
【考点】
二次函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 已知点
在函数
的图象上,则
等于
.
填空题
容易
2. 抛物线y=x
2
﹣2x﹣3与y轴的交点坐标是
.
填空题
容易
3. 已知二次函数y=-ax
2
+2ax+3(a>0),若点P(m,3)在该函数的图象上,则m的值为
.
填空题
容易
1. 已知抛物线
经过点
和
, 则
(填“
”“
”或“
”).
填空题
普通
2. 如图,已知A
1
, A
2
, A
3
, …,A
n
是x轴上的点,且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
n
-
1
A
n
=1,分别过点A
1
, A
2
, A
3
, …,A
n
作x轴的垂线交二次函数y=
x
2
(x>0)的图象于点P
1
, P
2
, P
3
, …,P
n
, 若记△OA
1
P
1
的面积为S
1
, 过点P
1
作P
1
B
1
⊥A
2
P
2
于点B
1
, 记△P
1
B
1
P
2
的面积为S
2
, 过点P
2
作P
2
B
2
⊥A
3
P
3
于点B
2
, 记△P
2
B
2
P
3
的面积为S
3
……依次进行下去,则S
3
=
,最后记△P
n
-
1
B
n
-
1
P
n
(n>1)的面积为S
n
, 则S
n
=
.
填空题
普通
3. 若点 A ( 2,
) 在函数
的图像上,则 A 点的坐标是
.
填空题
普通
1. 设A(−2,y
1
),B(1,y
2
),C(2,y
3
)是抛物线y=−x
2
-2x+2上的三点,则y
1
, y
2
, y
3
的大小关系为( )
A.
>
>
B.
>
>
C.
>
>
D.
>
>
单选题
容易
2. 点A(m-1,y
1
),B(m,y
2
)都在二次函数y=(x-1)
2
+n的图象上.若y
1
<y
2
, 则m的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知点
、
、
都在函数
的图象上,则
、
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 设二次函数
。
(1)
若该函数的对称轴为直线
, 求该函数的顶点坐标;
(2)
判断该函数是否存在最大值5,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由;
(3)
已知点
,
和
在函数图象上,当
时,都有
, 求
的取值范围。
综合题
普通
2. 在直角坐标系中,设二次函数
, 记
为 M,
为 N.
(1)
若
,
,
① 求函数 y 的图像的对称轴;
② 分别求当 x 取函数图象顶点横坐标时,M, N 的值.
(2)
若 M, N 的值互为相反数,说明此时 x 的取值(可用含 a, b, c 的代数式表示).
解答题
普通
3. 在平面直角坐标系中,设二次函数y=x
2
+bx+c(b,c是常数).
(1)
若该函数图象经过点(m, s),(6-m, t),且m+3.
①当s=t时,求b的值.
②当m<3时,s>t,求b的取值范围.
(2)
若该函数的最小值为2,求b+c的最小值.
解答题
普通
1. 将抛物线
向上平移3个单位长度后,经过点
,则
的值是
.
填空题
普通
2. 当
时,直线
与抛物线
有交点,则a的取值范围是
.
填空题
困难
3. 已知抛物线y=ax
2
+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣1,0),(3,0),求a,b的值.
解答题
普通