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1. 有一种“算24”的游戏，其规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每数只能用一次）进行加减乘除混合运算，其结果为24.例如2，3，4，5作运算.（5+3－2）×4=24，现有四个有理数3、4、－6、10，运用以上规则写出等于24的算式，你能写出几种算法?
【考点】
有理数的加减乘除混合运算的法则;
【答案】
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1. 计算：
．
计算题
容易
2. 计算：
．
计算题
容易
3. 计算：
．
计算题
容易
1. 若a，b互为相反数，c，d 互为倒数，x的绝对值为2，且x<0，求x-(a+b+cd)+
的值．
解答题
困难
2. 数学家发明了一个魔术盒，当任意有理数数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的有理数：a
2
＋b＋1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到3
2
＋(－2)＋1＝8.现将有理数数对(－2，3)放入其中，得到有理数m，再将有理数数对(m，1)放入其中后，得到的有理数是多少？
解答题
普通
3. 数学老师布置了一道思考题，“计算：
”，小明的计算方法如下：
请判断小明的做法是否正确.如果不正确，请写出正确的解法.
解答题
普通
1. 汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45m随后水位以每小时0.6m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0.3m的速度下降，则当天下午6时，该水库的水位是（ ）
A.
45.4m
B.
45.6m
C.
45.8m
D.
46m
单选题
普通
2. 对于任意非零有理数
， 定义运算如下：
， 则
的值为
．
填空题
普通
3. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数计算题，你认为做对的同学是（ ）
甲：
；乙：
丙：
；丁：
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
单选题
容易
1. 类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法．
请用类比的方法，解决以下问题：
(1)
①已知
， …，则依据此规律
；
②请你利用十字相乘法进行因式分解：
；
(2)
若
、
满足
． 求
的值；
(3)
受此启发，解方程
．
解答题
困难
2. 观察下列等式：
． 将以上三个等式两边分别相加，得
．
(1)
猜想并写出：
＝
．
(2)
已知|ab﹣2|与（b﹣1）
2
互为相反数，试求：
的值．
(3)
探究并计算：
．
计算题
困难
3. 计算：
(1)
(2)
计算题
困难
1. 计算：（﹣
）
2
﹣1=（ ）
A.
﹣
B.
﹣
C.
﹣
D.
0
单选题
容易
2. 计算：
=
．
填空题
容易
3. 计算：（﹣2）
2
×（1﹣
）．
计算题
普通