1.
综合与探究
如图，抛物线y= 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第四象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q，过点P作PE∥AC交x轴于点E，交BC于点F．
(1)
求A，B，C三点的坐标
(2)
试探究在点P运动的过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请直接写出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)
请用含m的代数式表示线段QF的长，并求出m为何值时QF有最大值．
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题;
二次函数的实际应用-几何问题;
