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1. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90,BD是
的平分线,CE⊥BD,垂足是E,BA和CE的延长线交于点F.
(1)
在图中找出与△ABD全等的三角形,并说出全等的理由;
(2)
说明BD=2EC;
(3)
如果AB=5,BC=5
求AD的长.
【考点】
三角形全等及其性质; 三角形全等的判定; 角平分线的性质;
【答案】
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综合题
困难
能力提升
换一批
1. 如图,在
中,
,平分
,交
于点
,过点
作
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,且
,求
的长.
综合题
普通
2. 如图,两条射线BA∥CD,PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,分别交AB,CD与点A,D.
(1)
求∠BPC的度数;
(2)
若S
△
ABP
为a,S
△
CDP
为b,S
△
BPC
为c,求证:a+b=c.
综合题
困难
3. 已知:如图,点B、C、E三点在同一条直线上, CD平分∠ACE, DB=DA,DM⊥BE于M.
(1)
求证:AC=BM+CM;
(2)
若AC=2,BC=1,求CM的长.
综合题
困难