米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：

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1. 米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：

(1) P(在客厅捉到小猫)；

(2) P(在小卧室捉到小猫)；

(3) P(在卫生间捉到小猫)；

(4) P(不在卧室捉到小猫)．

【考点】

几何概率;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，放在直角坐标系中的正方形ABCD边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（它有四个顶点，各顶点的点数分别是1至4这四个数字中一个），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的顶点数作为直角坐标中P点的坐标）第一次的点数作横坐标，第二次的点数作纵坐标）．

(1) 求P点落在正方形ABCD面上（含正方形内部和边界）的概率．

(2) 将正方形ABCD平移整数个单位，则是否存在一种平移，使点P落在正方形ABCD面上的概率为 $\text{[math]}$ ，若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，请说明理？

综合题困难

2. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：顾客消费200元（含200元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘.

(1) 某顾客正好消费220元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？

(2) 某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费168元，请问他消费所购物品的原价应为多少元.

综合题普通