如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y= x+3的图象经过点B、C．

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1. 如图①，平面直角坐标系中，O为原点，点A坐标为（﹣4，0），AB∥y轴，点C在y轴上，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象经过点B、C．

(1) 点C的坐标为，点B的坐标为；

(2) 如图②，直线l经过点C，且与直线AB交于点M，O'与O关于直线l对称，连接CO'并延长，交射线AB于点D．

①求证：△CMD是等腰三角形；

②当CD=5时，求直线l的函数表达式．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数图象与几何变换; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在射线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 落在直线 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 请从A，B两题中任选一题作答.我选择题.

$\text{[math]}$ .若线段 $\text{[math]}$ 的长等于 $\text{[math]}$ 的一半时，求 $\text{[math]}$ 的值.

$\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 面积的一半，求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

2. 作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.

解答题普通

3. 已知函数y=（2m﹣2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．

解答题普通