作出函数的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.

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1. 作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并求它的图象与x轴、y轴所围成的图形的面积.

【考点】

一次函数的图象; 一次函数图象与坐标轴交点问题;

【答案】

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解答题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

换一批

1. 若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象．

作图题容易

2. 已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点A(―1，3)和点B(2，―3)．

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．

解答题容易

3. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

解答题容易

1. 已知函数y=（2m﹣2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．

解答题普通

2. 已知一次函数y=（m﹣2）x+2m+3，

（1）当m为何值时，y随x的增大而增大？

（2）当m为何值时，图象经过第一、二、四象限？

解答题普通

若一次函数y=kx+4的图象经过点（1，2）．

（1）求k的值；

（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

解答题普通

1. 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A. 它的图象必经过点 $\text{[math]}$ B. 它的图象经过第一、三、四象限 C. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

单选题容易

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法：① $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；② $\text{[math]}$ ；③关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；④关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集x＜-3.

其中说法正确的有（）个。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 0

单选题普通

3. 已知直线y=-2x+2与y轴、x轴分别交于点A和B，请写出线段AB的垂直平分线的函数解析式

填空题普通

1. 某初中八年级数学兴趣小组的同学们，对函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的性质进行了初步探究，部分过程如下，请你将其补充完整．

(1) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ __________．

(2) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ ．

①该函数自变量 $\text{[math]}$ 和函数值 $\text{[math]}$ 的若干组对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	2	$\text{[math]}$	…

其中 $\text{[math]}$ __________．

②在图中所示的平面直角坐标系内画出函数 $\text{[math]}$ ，结合图像写出该函数的一条性质__________．

③已知函数 $\text{[math]}$ 的图像是一条经过点 $\text{[math]}$ 的直线，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是__________．

作图题困难

2. 作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并回答下列问题：

(1) 函数图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点A、B，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点B的坐标为；

(2) 求原点到此函数图象的距离；

(3) 在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在动点P，使 $\text{[math]}$ 的面积为12，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

综合题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 两点的坐标；

(2) 在给定的平面直角坐标系中，画出该函数的图象；

(3) 结合图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

综合题普通