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1. 对于实数a、b,定义一种运算“
”为:
.若
则
.
【考点】
代数式求值; 定义新运算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m
2015
+2016n+c
2017
的值为
.
填空题
容易
2. 若2x﹣3y﹣1=0,则5﹣4x+6y的值为
.
填空题
容易
3. 如果
, 那么
.
填空题
容易
1. 定义一种新运算:对于两个非零实数
,
. 若
, 则
的值是
.
填空题
普通
2. 历史上数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号
来表示,把x等于某数a时的多项式的值用
表示.例如多项式
, 当
时,多项式的值为
. 已知多项式
, 若
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 按照如图所示的程序计算,若输出y的值是2,则输入x的值是
.
填空题
普通
1. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差,那么这个正整数就称为“智慧数”,例如:5=3
2
﹣2
2
, 5就是一个智慧数,则下列各数不是智慧数的是( )
A.
2020
B.
2021
C.
2022
D.
2023
单选题
普通
2. 定义新运算:
=a+b-c,若x+2y=3,则
=( )
A.
-4
B.
-3
C.
-2
D.
4
单选题
普通
3. 函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值,则下列函数中存在零点的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知代数式
, 其中“
”数字印刷不清.
(1)
①若数字“
”猜测成数字3,请化简整式
A
;
②在①的基础上,
x
=-1,
y
=-2,求
A
的值.
(2)
小红说:代数式
A
的值只与
y
有关,根据小红说法,求出“
”代表的数字.
解答题
困难
2. 用“
P
”定义一种新运算:对于任意有理数
x
和
y
,
xPy
=
a
2
x
2
-2
ay
+1(
a
为常数).例如:1
P
2=
a
2
×1
2
-2
a
×2+1=
a
2
-4
a
+1.
(1)
当
a
=1时,求2
P
(-3)的值;
(2)
若(-2)
P
2的值比2
P
(-2)的值大2,求
a
的值;
(3)
若(-2)
P
2的值为5,求(-4)
P
8的值.
解答题
困难
3. 规定一种新的运算:a☆b=ab-b
2
. 例如:3☆2=3×2-2
2
=2.请利用上述规律解答下列问题:
(1)
1☆5=
(2)
计算:(-5)☆(2☆4)的值
实践探究题
普通
1. 函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值,则下列函数中存在零点的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通