如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC和BD是对角线，AB＝CD.求证：

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1. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC和BD是对角线，AB＝CD.

求证：

(1) AC＝DB；

(2) AD∥BC

【考点】

圆心角、弧、弦的关系; 圆周角定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，锐角 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连结CD，已知 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

综合题普通

2. 如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

(1) AB与AC的大小有什么关系？为什么？

(2) 若∠BAC=70°，求弧BD、弧DF和弧AF的度数．

综合题普通

3. 如图，BD为⊙O的直径，弦AB、CD相交于点P，且AB=CD。

(1) 求证：∠ABD=∠CDB。

(2) 连结BC，若AB平分∠CBD，求 $\text{[math]}$ 的度数。

综合题普通