已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果( )
当 两点都不在原点时:
⑴如图②所示,点 都在原点的右边,不妨设点 在点 的左侧,则 .
⑵如图③所示,点 都在原点的左边,不妨设点 在点 的右侧,则 .
⑶如图④所示,点 分别在原点的两边,不妨设点 在点 的右侧,则 .
回答下列问题:
如果一个不等式中含有绝对值,并且绝对值符号中含有未知数,我们把这个不等式叫做绝对值不等式,求绝对值不等式|x|>a(a>0)和|x|<a(a>0)的解集.
小明同学的探究过程如下:
先从特殊情况入手,求|x|>2和|x|<2的解集.确定|x|>2的解集过程如下:
先根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:
所以,|x|>2的解集是x>2或.
再来确定|x|<2的解集:同样根据绝对值的几何定义,在数轴上找到到原点的距离小于2的所有点所表示的数,在数轴上确定范围如下:
所以,|x|<2的解集为:.
经过大量特殊实例的实验,小明得到绝对值不等式|x|>a(a>0)的解集为,|x|<a(a>0)的解集为.
请你根据小明的探究过程及得出的结论,解决下列问题:
实数a,b在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是