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1. 已知矩形ABCD ， AB=6，AD=8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a(0°＜a＜360°)，得到矩形AEFG.

 

(1) 如图1，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；
(2) 当a为何值时，GC＝GB？画出图形，并说明理由；
(3) 将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90°的过程中，求CD扫过的面积．
【考点】
平行四边形的判定与性质; 矩形的性质; 扇形面积的计算; 旋转的性质;
【答案】

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作图题 普通
能力提升
换一批
1. 如图都是 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点.

(1) 请在如图1，如图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）.
(2) 如图1中所画的平行四边形的面积为.
作图题 普通
2. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，

点A，B，C均在格点上．

(1) 计算AB边的长是多少；
(2) 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺作出一个以AB为边的矩形，使矩形的面积等于△ABC的面积2.5倍.（不要求证明）
作图题 普通
3. 在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3），以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O、B、C的对应点分别为D、E、F，且点D恰好落在BC边上．

(1) 在原图上画出旋转后的矩形；
(2) 求此时点D的坐标．
作图题 普通