如图，点为的AB边上的中点，点E为AD的中点，为正三角形，给出下列结论，① ，② ，③ ，④若，点是上一动点，点到、边的距离分别为，，则的最小值是3.其中正确的结论是（填写正确结论的番号）

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的AB边上的中点，点E为AD的中点， $\text{[math]}$ 为正三角形，给出下列结论，① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是3.其中正确的结论是（填写正确结论的番号）

【考点】

等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形; 矩形的判定与性质; 求特殊角的三角函数值;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁ ， △ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂ ， △AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂；…，以此类推，则S_n=．（用含n的式子表示）

填空题容易

如图，在等边△ABC中，点D为BC边上的点，DE⊥BC交AB于E，DF⊥AC于F，则∠EDF的度数为．

填空题容易

3. △ABC中，AB＝AC＝10，∠A＝30°，则△ABC的面积为．

填空题容易