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1. 如图,已知:∠MON=30°,点A
1
、A
2
、A
3
…在射线ON上,点B
1
、B
2
、B
3
…在射线OM上,△A
1
B
1
A
2
、△A
2
B
2
A
3
、△A
3
B
3
A
4
…均为等边三角形,若OA
1
=1,则△A
6
B
6
A
7
的边长为( )
A.
6
B.
12
C.
32
D.
64
【考点】
等边三角形的性质; 含30°角的直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,等边
的边长为2,则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 下面选项对于等边三角形不成立的是( )
A.
三边相等
B.
三角相等
C.
是等腰三角形
D.
有一条对称轴
单选题
容易
3. 对于等边三角形,下列说法正确的为( )
A.
既是中心对称图形,又是轴对称图形
B.
是轴对称图形,但不是中心对称图形
C.
是中心对称图形,但不是轴对称图形
D.
既不是中心对称图形,又不是轴对称图形
单选题
容易
1. 已知等边△ABC的边长为12,D是AB上的动点,过D作DE⊥AC于点E,过E作EF⊥BC于点F,过F作FG⊥AB于点G.当G与D重合时,AD的长是( )
A.
3
B.
4
C.
8
D.
9
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 点D是
边的中点,点P是
边上的一个动点,连接
, 以
为边在
的下方作等边
, 连接
, 则
长的最小值是( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
困难
3. 如图,取两根等宽的纸条折叠穿插,拉紧,可得边长为2的正六边形。则原来的纸带宽为( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
1. 如图,
是等边三角形.
是
的平分线
上一点,
于点
, 线段
的垂直平分线交
于点
, 垂足为点
. 若
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,△ABC与△DCE都是等边三角形,B,C,E三点在同一条直线上,若AB=6,∠BAD=150°,则DE的长为
.
填空题
普通
3. 如图,△ABC是边长为6的等边三角形,点D在BC的延长线上,作DF⊥AB,垂足为F,若CD=4,则AF的长等于
.
填空题
普通
1. 如图所示,在等边
中,
, 点P从点B出发,沿
方向匀速运动,速度为
;点Q从点C出发,沿
方向匀速运动,速度为
, 连接
,
. 设运动时间为t秒
, 请回答:
(1)
当
平分
时,求t的值;
(2)
当t为何值时,点P在线段
的垂直平分线上?
(3)
在运动过程中,是否存在某一时刻,使
为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 如图
, 在等边三角形
的
,
边上分别取点
,
, 使
, 连结
,
相交于点
.
(1)
求
的度数.
(2)
若
,
, 求
的长.
(3)
如图
, 连结
, 若
,
, 求
的长.
综合题
困难
3. 如图所示,
是等边三角形,
为中线,
.
(1)
求
的度数;
(2)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
1. 在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,在边长为2的等边三角形
的外侧作正方形
, 过点
作
, 垂足为
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通