【培优练】人教版数学八年级下学期 19.1 变量与函数

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【培优练】人教版数学八年级下学期 19.1 变量与函数

共 23 题 ; 7人浏览 ; 八年级下学期

2025-05-15

发布测评 / 在线自测

一、选择题(共12题，共36分)

1. (2022八下·铁岭期中)用一根 $\text{[math]}$ 长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4.

单选题容易

2. (2024八下·台州期中)小亮爸爸到加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化．则下列判断正确的是（）

A. 金额是自变量 B. 单价是自变量 C. 7.76和31是常量 D. 金额是数量的函数

单选题普通

3. (2024八下·西塘月考)下列式子中，y不是x的函数的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

4. (2024八下·花都期末)下列各曲线中，表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

单选题容易

5. (2023八下·桂林期末)下列图象中，表示y不是x的函数的是（）

单选题容易

6. (2024八下·射洪月考)下列说法错误的是( )

A. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平方和为10，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数 B. 直角三角形中一个锐角的度数为 $\text{[math]}$ 时另一个锐角的度数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数 C. 某种笔记本的单价为2元，购买这种笔记本 $\text{[math]}$ 本的总价为 $\text{[math]}$ 元，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数 D. 长方形的周长为 $\text{[math]}$ ，它的一边长为 $\text{[math]}$ 时面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数

单选题普通

7. (2017八下·简阳期中)函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A. x≤2 B. x=3 C. x＜2且x≠3 D. x≤2且x≠3

单选题普通

8. 已知函数 $\text{[math]}$ 当函数值为 3 时，自变量 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. -2 B. $\text{[math]}$ C. -2或 $\text{[math]}$ D. -2或 $\text{[math]}$

单选题普通

9. (2024八下·港南期末)王阿姨去超市买苹果，下表记录了5个数量值所对应的总价，其中x表示数量，y表示总价．根据表中的数据写出y与x的表达式为（）

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	…
$\text{[math]}$ 元	12	24	36	48	60	…

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

10. (2017八下·嘉祥期末)如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（kg）与时间t（s）的函数图象大致是（）

单选题普通

11. (2023八下·牡丹江期末)如图，均匀地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）

单选题普通

12. (2017八下·钦州期末)如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 $\text{[math]}$ 千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法共有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

单选题普通

二、填空题(共6题，共18分)

13. 日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是．

填空题普通

14. (2021八下·遂宁期末)函数 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是.

填空题普通

15. (2024八下·梁平期末)摄氏温度用符号 $\text{[math]}$ 表示，单位是℃（摄氏度），华氏温度用符号 $\text{[math]}$ 表示，单位是 $\text{[math]}$ （华氏度）.已知两种温度的换算公式为 $\text{[math]}$ ，则水的沸点 $\text{[math]}$ ，换算成华氏温度为 $\text{[math]}$ .

填空题容易

16. (2023八下·石家庄期中)根据如图的程序计算，当输出的结果 $\text{[math]}$ 时，则输入的 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

17. (2021八下·海港期中)如图，三角形ABC的高AD=6，BC=10，点E在边BC上运动，设BE的长为x，△ACE的面积为y，则y与x的关系式为．

填空题普通

18. 已知变量x，y满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式为.

填空题普通

三、解答题(共5题，共57分)

19. (2022八下·承德期末)如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是60元/米² ．

(1) 写出买地砖需要的钱数y（元）与m（米）的函数关系式．

(2) 计算当m＝3时，地砖的费用．

综合题普通

20. (2021八下·滦南期中)一台拖拉机再开始工作前，油箱中有油40L，开始工作后，每小时耗油6L．

(1) 写出油箱中的剩余油量W（L）与工作时间t（h）之间的函数关系式，并指出其中的自变量和函数；

(2) 当油箱内剩余的油量为10L时，这台拖拉机已工作了几个小时？

综合题普通

21. (2023八下·裕华期末)枣庄某公交车每天的支出费用为 $\text{[math]}$ 元，每天的乘车人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 与每天利润 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 票款收入 $\text{[math]}$ 支出费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 的变化关系，如下表所示 $\text{[math]}$ 每位乘客的乘车票价固定不变 $\text{[math]}$ ：

$\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表格中的数据，回答下列问题：

(1) 是自变量；

(2) 观察表中数据可知，当乘客量达到人以上时，该公交车才不会亏损；

(3) 请写出公交车每天利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与每天乘车人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 的关系式： $\text{[math]}$ ；

(4) 当一天乘客人数为多少人时，利润是 $\text{[math]}$ 元？

解答题普通

22. (2024八下·义乌月考) 阅读材料：

已知a ， b为非负实数， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，当且仅当“ $\text{[math]}$ ”时，等号成立．

这个结论就是著名的“均值不等式”，“均值不等式”在一类最值问题中有着广泛的应用．

例：已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 最小值．

解：令 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．

当且仅当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时，代数式取到最小值，最小值为4．

根据以上材料解答下列问题：

(1) 已知 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取到最小值，最小值为；

(2) 用篱笆围一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形花园，则当这个矩形花园的长、宽各为多少时，所用的篱笆最短？最短的篱笆的长度是多少米？

(3) 已知 $\text{[math]}$ ，则自变量x取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 取到最大值？最大值为多少？

(4) 若x为任意实数，代数式 $\text{[math]}$ 的值为m ，则m范围为．

阅读理解困难

23. (2023八下·秀山期末)如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向移动到点D停止．过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为y．请解答下列问题：

(1) 写出y与x之间的函数关系式；

(2) 通过取点，画图，测量得到了y与x的几组值，如下表：

x	4	5	6	7	8	9
y	5	5	a	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	b

请直接写出a和b的值；

(3) 如图2，请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(4) 请直接写出y的最小值．

综合题普通