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1. 如图,在正方形ABCD中,E是AD上一点、连接CE,交BD于点F,若AD=BF,则∠DEF=
°.
【考点】
角的运算; 正方形的性质;
【答案】
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填空题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 一副三角板按如图方式摆放,且
比
大
, 则
.
填空题
容易
2. 已知正方形
的边长为
, 点
在边
上,且
, 动点
从点
出发,沿正方形的边顺时针运动一周,当
是等腰三角形时,线段
的长为
.
填空题
容易
3. 已知正方形的一条对角线长是
, 则它的面积等于
.
填空题
容易
1. 如图,
为正方形
外一点,
交
于点
,则
.
填空题
普通
2. 如图,在正方形
ABCD
外侧作直线
AP
, 点
B
关于直线
AP
的对称点为点
E
, 连接
BE
,
DE
,
AE
, 若∠
PAB
=20°,则∠
ADE
=
°.
填空题
普通
3. 如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,已知:∠PCA=∠PBC,则∠BPC的度数为
填空题
普通
1. 如图,正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且
, 连接CE,AE,则
的度数为( )
A.
22.5°
B.
25°
C.
30°
D.
32.5°
单选题
普通
2. 将一副直角三角尺按如图放置,若∠AOD=20°,则∠BOC的大小是( )
A.
110°
B.
120°
C.
140°
D.
160°
单选题
普通
3. 将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示,图中∠1的度数是( )
A.
90°
B.
120°
C.
135°
D.
150°
单选题
容易
1.
图1 图2 图3
(1)
如图1,将两个正方形的一个顶点重合放置,若
, 则
度;
(2)
如题图2,将三个正方形的一个顶点重合放置,求
的度数;
(3)
如题图3,将三个正方形的一个顶点重合放置,若
平分
, 那么
平分
吗?为什么?
综合题
普通
2. 已知在等边三角形ABC中,E、F分别是BC、AC上的两点,连结AE、BF交于D,
.
(1)
如图1,求
的度数;
(2)
如图2,G是AB上一点,连结CG交AE、BF于点H、I,若
, 求证:
;
(3)
在(2)的条件下,
,
, 求AH的长.
综合题
困难
3. 如图,正方形ABCD中,点F是BC边上一点,连结AF,以AF为对角线作正方形AEFG,边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H,连结DG.
(1)
填空:若∠BAF=18°,则∠DAG=
°.
(2)
证明:△AFC∽△AGD;
(3)
若
=
, 请求出
的值.
综合题
普通