方法1:_______;
方法2:______.
根据以上信息,可以得到的等式是_______.
方法1:________;
方法2:________.
根据以上信息,可以得到等式:________;
请阅读下列材料,并完成相应的任务.
中国古代数学著作《周髀算经》(如图1)有着这样的记载:“勾广三,股修四,经隅五.”这句话的意思是如果直角三角形的两直角边的长分别为3和4,那么斜边的长为5.上述记载表明:在中,如果 , , , , 那么a,b,c,之间的数量关系是____.
对于这个数量关系,我国汉代数学家赵爽根据“赵爽弦图”(如图2,它是由八个全等的直角三角形围成的一个正方形),利用面积法进行了证明.参考赵爽的思路,将下面的证明过程补充完整:
证明:∵ , , ,
且______,
∴____________.
整理,得 ,
∴ .
任务:
①求证: ;
②若设△AEC三边分别为a、b、c,利用此图证明勾股定理.