1.
如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且AE∥CF，连接AF，CE.
(1)
求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)
若∠EAO+∠CFD=180°，求证：四边形AECF是矩形.
【考点】
平行线的性质;
三角形全等及其性质;
平行四边形的判定与性质;
矩形的判定;
