如图①是某公共汽车前挡风玻璃雨刮器的示意图，其工作原理如图②所示，雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD，且AD=BC.这样能使雨刷EF在运动时始终垂直于玻璃窗下沿BC，请说明理由.

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1. 如图①是某公共汽车前挡风玻璃雨刮器的示意图，其工作原理如图②所示，雨刷EF⊥AD，垂足为A，AB=CD，且AD=BC.这样能使雨刷EF在运动时始终垂直于玻璃窗下沿BC，请说明理由.

【考点】

平行线的性质; 平行四边形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在□ABCD中，已知点E和点F分别在AD和BC上，且DE=BF，连结CE和AF，试说明四边形AFCE是平行四边形．

证明题容易

2. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF，

求证：四边形BECF是平行四边形．

证明题容易

3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，DC上的两点，且AE＝CF．求证：BD，EF互相平分.

证明题容易